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[練習]比例與旋轉

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[練習]比例與旋轉

發表 由 jack0615.tw 于 2011-12-02, 03:13

未知係數的比例與旋轉是基礎繪圖最重要的技巧,
如下圖當外側大正方形邊長為100時,
請問中間小正方形的邊長L值為何?



提示:先從四個相同的直角三角形著手


jack0615.tw 在 2011-12-02, 08:57 作了第 1 次修改

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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 STY681222 于 2011-12-02, 03:37

修正一下~剛剛標註錯誤


STY681222 在 2011-12-02, 04:07 作了第 6 次修改 (原因 : 補圖)

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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 HEMOS 于 2011-12-02, 03:53

這個練習題目基本上並不難... 認同



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發表 由 jack0615.tw 于 2011-12-02, 09:29

相同題型大正方形邊長為100
小正方形邊長為20
請問圖中K長度值為何?




ps.其實我是想給一顆星的新會員增篇數用的啦

jack0615.tw
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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 droaaa 于 2011-12-02, 17:24

直角三角型的三個角都是固定30 60 90度
先畫出角度再用移動拼簉一下就出來了... 驚嚇
看來我誤會了 你的條件是只有一個是90度 頭暈目眩
原來如此 K=59.99617532...... 嘻嘻

droaaa
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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 HEMOS 于 2011-12-03, 05:13

droaaa 寫到:直角三角型的三個角都是固定30 60 90度
先畫出角度再用移動拼簉一下就出來了... 驚嚇
看來我誤會了 你的條件是只有一個是90度 頭暈目眩
原來如此 K=59.99617532...... 嘻嘻

直角三角形的組合有很多,30-60-90只是其中一種組合…

企圖利用精確的肉眼拼湊出答案,這不是使用AutoCAD應該有作法,
因為肉眼愈精確,誤差值愈恐怖… K值應該是整數解才對,
不然商高定理,或是畢達哥拉斯定理就不存在了~

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發表 由 droaaa 于 2011-12-03, 13:03

好難喔.... 數學學的不好 感動
重新畫了一次 發現真的是整數60 ..... 昨天突然怎手殘沒對準...出現了嚴重的誤差 三條線
小弟不知正確的畫法為何 有錯誤請多多替小弟指導 感謝啦

研究了一下畢達哥拉斯定理
短斜邊A平分+短斜邊B平方=長斜邊平方 (原來如此 三條線

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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 jack0615.tw 于 2011-12-03, 13:56

其中的一種解法

1.分別做邊長20、100兩個正方形

2.任選20正方形三個頂點畫圓

3.任選100正方形三個頂點畫圓

4.移動使2組正方形和其外接圓成為同心圓(如圖假設圓心為A)

5.延伸小正方形的某一邊到外面的圓(假設交點為B)

6.旋轉小正方形和剛才延伸的紅色虛線,旋轉點選A,角度未知所以輸入R,參考角選A到B,新的角度選C


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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 jack0615.tw 于 2011-12-05, 08:42

再來一題
如果四個直角三角形面積和等於中間的正方形,請問中間正方形的邊長P為何?


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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 STY681222 于 2011-12-05, 16:27

[quote="jack0615.tw"]再來一題
如果四個直角三角形面積和等於中間的正方形,請問中間正方形的邊長P為何?


我精確度只設到2,P=70.71


1.先畫一個50*50正方形(面積2500)
2.用比例放大2(記得複製)(2500*2)
3.再用第二次練習的方式把正方形連結起來


STY681222 在 2011-12-06, 03:05 作了第 2 次修改

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發表 由 HEMOS 于 2011-12-05, 18:15

看來沒有經驗值或威望值的利誘,似乎難以讓人引起興趣練習… >"<


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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 judyyai 于 2011-12-06, 00:38

HEMOS 寫到:看來沒有經驗值或威望值的利誘,似乎難以讓人引起興趣練習… >"<


有威望阿~如下說明~請觀看~
[公告]參與測驗題、練習題須知

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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 droaaa 于 2011-12-06, 02:10

有難度... 不知道從何著手 愛哭
用計算畫出來的應該不算吧 =.=
100x100=10000
10000/2=5000
5000開根號=70.71067812
然後畫出70.71067812的方型再去轉
等解答中 暈倒

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L=44.72135955

發表 由 陳志強 于 2011-12-06, 03:43


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K=60.00000000

發表 由 陳志強 于 2011-12-06, 04:14

jack0615.tw 寫到:相同題型大正方形邊長為100
小正方形邊長為20
請問圖中K長度值為何?




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P=70.71067812

發表 由 陳志強 于 2011-12-06, 04:33

jack0615.tw 寫到:再來一題
如果四個直角三角形面積和等於中間的正方形,請問中間正方形的邊長P為何?



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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 Tanya 于 2011-12-06, 07:10

蠻有趣的練習,第3題,跟第2題作法差不多。
附件
比例與旋轉-1.png 您無權下載這里的附件。(13 Kb) 下載 1 次
比例與旋轉-2.png 您無權下載這里的附件。(12 Kb) 下載 1 次
比例與旋轉-3.png 您無權下載這里的附件。(26 Kb) 下載 2 次

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回復: [練習]比例與旋轉

發表 由 jack0615.tw 于 2011-12-06, 11:10

如下圖,四塊矩形與小正方形面積相同,請問小正方形的邊長Q值多少?


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發表 由 STY681222 于 2011-12-06, 14:47

jack0615.tw 寫到:如下圖,四塊矩形與小正方形面積相同,請問小正方形的邊長Q值多少?


這一題就要思考了~

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發表 由 droaaa 于 2011-12-06, 15:25

Q=44.72135955

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發表 由 陳志強 于 2011-12-06, 15:45

STY681222 寫到:
jack0615.tw 寫到:如下圖,四塊矩形與小正方形面積相同,請問小正方形的邊長Q值多少?


這一題就要思考了~




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發表 由 STY681222 于 2011-12-06, 16:18

陳志強 寫到:
STY681222 寫到:
jack0615.tw 寫到:如下圖,四塊矩形與小正方形面積相同,請問小正方形的邊長Q值多少?


這一題就要思考了~




我知道答案,只是做法不知道。

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發表 由 陳志強 于 2011-12-07, 01:11

Spoiler(用來隱藏帖子內容):
STY681222 寫到:
陳志強 寫到:
STY681222 寫到:
jack0615.tw 寫到:如下圖,四塊矩形與小正方形面積相同,請問小正方形的邊長Q值多少?


這一題就要思考了~



我知道答案,只是做法不知道。

志強用簡單方法,將大正方型面積除五,再求平方根,得知細正方型邊長,就是答案了。
畫法只需將大小正方型放在同一中心點就可以了。

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發表 由 jack0615.tw 于 2011-12-07, 02:13

陳志強 寫到:
Spoiler(用來隱藏帖子內容):
STY681222 寫到:
陳志強 寫到:
STY681222 寫到:
jack0615.tw 寫到:如下圖,四塊矩形與小正方形面積相同,請問小正方形的邊長Q值多少?


這一題就要思考了~



我知道答案,只是做法不知道。

志強用簡單方法,將大正方型面積除五,再求平方根,得知細正方型邊長,就是答案了。
畫法只需將大小正方型放在同一中心點就可以了。
把第一題中間的小正方形和4條延伸線轉成水平或垂直即可。

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發表 由 HEMOS 于 2011-12-07, 04:29

jack0615.tw 寫到:
陳志強 寫到:

志強用簡單方法,將大正方型面積除五,再求平方根,得知細正方型邊長,就是答案了。
畫法只需將大小正方型放在同一中心點就可以了。
把第一題中間的小正方形和4條延伸線轉成水平或垂直即可。

這是利用計算的方法所得到的結果,並非使用幾何作圖的方法… 別想太多,會殺死不少腦細胞~

使用比例縮放指令,直接將大正方形以中心為基準點,複製縮放成小正方形,比較快~

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