[討論]古希臘幾何三大問題

希望有興趣的朋友，能夠 簡單回覆一下，
否則，我實在是 沒有辦法 一個人 自言自語。

這個討論題目，是如何使用 AUTOCAD 實作這三個問題？


／／以下為 引用自
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_08_2_01/page2.html




古希臘幾何三大問題是，在只准使用（沒有刻劃的）直尺與圓規的限制之下，求解以下的作圖問題


（方圓問題）求作一個正方形，使其面積和半徑為 1 的圓面積相等；
（倍立方問題）求作一個正立方體，使其體積為邊長為 1 的正立方體的 2 倍；
（三等分角問題）三等分任意已知角。
以上問題的 1 是任意選定的單位長度。 1

不明白用AutoCAD作這個的用途!
所以無法簡單回覆...

所謂的學習，就是 故意製造一些問題來讓大家練習。

然後，看看 這些問題的 解決過程當中，需要用到哪些指令和
數學觀念。
然後，有可能會引出 更多的問題。

譬如說，三等分一個角，和製作角平分線，其實是
同一個問題。

然後，問題解決之後，必須要求證，得到的結果是否正確，
使用的方法，用到的數學原理是 什麼？

相關的數學原理有哪些？

這是我的想法。

N 等分一個角，使用的幾何定理是：

等弧對 等圓心角，等弧對等圓周角定理。
相關的數學原理，把上面的 等弧，
替換成 等弦，同樣成立。

了解以上的幾何原理之後，就可以解決 以後工作，
或是 認證所碰到的 很多問題。

andychen 寫到:所謂的學習，就是 故意製造一些問題來讓大家練習。

然後，看看 這些問題的 解決過程當中，需要用到哪些指令和
數學觀念。
然後，有可能會引出 更多的問題。

譬如說，三等分一個角，和製作角平分線，其實是
同一個問題。

然後，問題解決之後，必須要求證，得到的結果是否正確，
使用的方法，用到的數學原理是 什麼？

相關的數學原理有哪些？

這是我的想法。

N 等分一個角，使用的幾何定理是：

等弧對 等圓心角，等弧對等圓周角定理。
相關的數學原理，把上面的 等弧，
替換成 等弦，同樣成立。

了解以上的幾何原理之後，就可以解決 以後工作，
或是 認證所碰到的 很多問題。

本人甚為贊同大大的理念!

"幾何"三大難題的意思就是直至今天為止用"幾何"解法還沒人正解過
所以用不用CAD都一樣,如果使用CAD的其他繪圖功能,只能說易如反掌,任一角三等份用CAD畫不出來的請舉手!!但是如果只能用幾何的解法,用CAD跟拿直尺,圓規,量角器又有何不同?所以提出題目是對的,熱烈討論是過癮的,但是這題目真的有點怪.....