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[討論]如何三等分任意角?

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發表 由 pizg 2012-08-31, 09:14

如果不使用「等分(Divide)」指令,
請問要如何三等分任意角度?
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發表 由 droaaa 2012-08-31, 09:51

01.先任意畫出二條線製造出一個任意角度
02.在二條線的交點畫出一圓(三角型的端點任意畫出一個圓)
03.在第一條線和圓的交點暫稱為A
04.在第二條線和圓的交點暫稱為B
05.將A及B點做一條直線暫稱為C
06.使用縮放(SC)將三角型及C線做縮放
07.使用縮放中的參考(R)將C線縮放成整數3mm
08.對C線任意端點畫出1mm及2mm半徑的圓
09.C線及圓的交點即為任意角度三等份
[討論]如何三等分任意角? %E4%B8%8D%E7%94%A8%E7%AD%89%E4%BB%BD%E7%AD%89%E4%BB%BD%E4%BB%BB%E6%84%8F%E8%A7%92%E5%BA%A6
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發表 由 pizg 2012-08-31, 10:19

你這個答案可能有錯, 請仔細檢查一下.

另外, 如果你是一個工人, 在不使用CAD的情況下,
要如何三等分一個角?
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發表 由 droaaa 2012-08-31, 11:10

小弟有使用DIV覆驗過一次了
這個方法沒有問題喔

如果是工人的話
一樣可以用類似的方法求到近似值
比如三等份牆角的角度
對二面牆 用捲尺比如一公尺 的地方做記號
二面牆共可得二個記號
量出二點記號的距離 比如100公分
那拿出計算機 100除以3 可以得到 約33.333....
就可以求出三等份了
[討論]如何三等分任意角? %E9%87%8F%E5%87%BA%E7%B6%A0%E7%B7%9A%E5%86%8D%E4%B8%89%E7%AD%89%E4%BB%BD
量出圖中綠線長度再用計算機除三即可算出所要答案
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發表 由 Conquerable 2012-08-31, 11:56

畫一個正三角形(邊長3)

以右下角點為圓心畫圓(半徑1&半徑2)

圓&邊之交點跟左下角點相連

形成的三個角度並不是20度

以分割成三個三角形來看

用餘弦定理算也不會同角度吧?
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發表 由 droaaa 2012-08-31, 12:21

Conquerable 寫到:畫一個正三角形(邊長3)

以右下角點為圓心畫圓(半徑1&半徑2)

圓&邊之交點跟左下角點相連

形成的三個角度並不是20度

以分割成三個三角形來看

用餘弦定理算也不會同角度吧?

嗯~ 我錯了 把問題想的太簡單了 睡著
這樣只是把直線分三等份
並不是角度分三等份 昏倒
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發表 由 lingo_st 2012-08-31, 12:30

沒錯
國中幾何教過
等分弦長不一定等於等分弧長
所以用幾何方式去求任意角度3等分才會求不出來
頂多求得近似值,不會是正解


____________________________________________________________________________________
沒有功勞也有苦勞,沒有苦勞也有疲勞的年代已經過去
現在是...........................................
沒有功勞直接就是個屁,連個屁都不是,那就真的很疲勞了
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發表 由 林與 2012-09-09, 12:07

真是受教了~
剛看到我也是想,直接把相接的底線3等份不就好了
試了之後才知道,原來要等份的不是相接的底線而是弧
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發表 由 droaaa 2012-09-10, 17:20

要精準的將角度分三等份大概是無解了...這麼多天都沒人有辦法說出答案 疑問2
但如果是接近的角度就可以

是現實生活中 可以使用繩子取出很接近的角度三等份
以繩子當圓規 在地上夾角處畫出一圓弧
將繩子對齊子細的排列重疊在地上的圓弧上
排列後的繩子即為圓弧總長度
可將繩子折三等份或拉直繩子量總長除以三
再將3分之1的長度重新排列在地上的圓弧上
變得到接近的角度三等份

如果使用用AUTOCAD可以使用性質查詢弧長
再將弧長除3即可
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發表 由 HEMOS 2012-09-10, 18:48

在不使用等分(Divide)指令的前題下,非利用幾何關係求得三等分任意角度的作法是利用環形陣列功能。

[討論]如何三等分任意角? A01
如上圖所示之任一角度,利用環形陣列,選取物件並確定陣列中心點,指定佈滿角度,即可以完成。

[討論]如何三等分任意角? A02
上圖為測試結果。
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發表 由 lingo_st 2012-09-10, 21:05

恩,其實路徑陣列應該也行,以弧長為路徑,發現2012版之後的路徑陣列應用還蠻廣的...

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發表 由 蜜柑喵喵 2012-09-17, 15:15

這在手繪設計課有教喔
當你要將任一角等分
只要將兩角設一邊為原點
拉皮尺(捲尺)在另一邊拉到3的倍數(要整數喔)
這樣就能設等距了
放樣樓梯也是這樣
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發表 由 lingo_st 2012-09-18, 13:15

蜜柑喵喵 寫到:這在手繪設計課有教喔
當你要將任一角等分
只要將兩角設一邊為原點
拉皮尺(捲尺)在另一邊拉到3的倍數(要整數喔)
這樣就能設等距了
放樣樓梯也是這樣

這樣依然只能將"弦長"3等分,並沒有將"弧長"3等分,簡單講,還是只能求到"近似"結果,建築工地放樣有時考慮時效性,加上還有裝修做面飾收尾,所以往往取近似值,如果是土木結構,因為經常沒有外飾,所以就常用測量來放樣,一開始就必須求得精確的尺寸,應該不會用這種方法去求得3等分

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發表 由 蜜柑喵喵 2012-09-18, 14:10

我搞糊塗了請問 提問題的大大
你要的是捨咪
"弦長"3等分???
"弧長"3等分???
再說現場放樣一開始就會用精準的儀器放樣
就不需要用這接近似值 暈倒
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發表 由 lingo_st 2012-09-18, 22:08

其實是要 任意角度三等分 也等於任意弧長三等分

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發表 由 hhtsung 2012-09-28, 10:06

這是無解題,請看
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E8%A7%92
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發表 由 qwedcz 2012-10-12, 10:41

受教了,array原來可以這樣用 認同
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